Versicherungsmathematik

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Die Versicherungsmathematik ist ein spezielles Gebiet der Mathematik im 21. Jahrhundert. Sie beschäftigt sich mit der Kalkulation von Preisen und der Entwicklung von Produkten unter Berücksichtigung der statistischen Schätzung eines Risikos. Sie ist damit ein wesentlicher Bestandteil des Risiko- und Finanzierungsmanagements einer Versicherung.

Versicherungsmathematik: Angewandte Mathematik in der Versicherungswirtschaft

Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik. Als ihr Begründer gilt Johan de Witt, der die Wahrscheinlichkeitstheorie zu Fragen von Staatsfinanzierung und Lebensversicherungen anwandte. Im Detail beschäftigt sich dieser Zweig mit der statistischen Schätzung eines Risikos und mathematische Modellierung. Daraus resultieren die benötigte Preise für die Versicherung eines Risikos (Schäden an Personen wie auch an Sachen), die notwendigen Rückstellungen einer Versicherung, ihre benötigten Eigenmittel sowie das Risiko- und das Bilanzstrukturmanagement.

Versicherungsmathematiker unterscheiden zudem zwischen verschiedenen Teilgebieten:

• Lebensversicherungsmathematik: Kalkulation der Risiken einer Lebensversicherung für den Todesfall sowie für den Erlebensfall unter Berücksichtigung von mitunter Zins und Wahrscheinlichkeit.
• Pensionsversicherungsmathematik: Berechnung der Pensionsrückstellungen, Versorgungsbeiträge, Prämienkalkulation und des Deckungskapitals für die betriebliche Altersvorsorge.
• Krankenversicherungsmathematik: Kalkulation der Prämien für die private Krankenversicherung unter Verwendung von statistischen Daten und Wahrscheinlichkeitstheorien.
• Schadensversicherungsmathematik: Berechnung der notwendigen Prämie mithilfe der Risikotheorie für Schadensversicherungen wie Kfz-Versicherung, Privathaftpflichtversicherung, Hausratversicherung

Math&Industry: So arbeiten Versicherungsmathematiker in Unternehmen

Versicherungsmathematiker wenden mathematische Verfahren zur Lösung von Problemstellungen in Industrie und Wirtschaft, in diesem Fall in Versicherungsunternehmen, an. Ihr Job besteht darin, das Risiko zu berechnen und anhand ihrer Wahrscheinlichkeitstheorien und unter Berücksichtigung von Statistiken Prämien und Tarife zu entwickeln. Sie sind somit nicht rein für die Beitragskalkulation zuständig. Sondern sie unterstützen die Versicherer auch dabei, die Leistungen eines Produkts zu entwickeln.

Vereinfacht gesagt, beschäftigen sich Versicherungsmathematiker mit folgenden Fragen:

• Welche Risiken sind Bestandteil des Produkts?
• Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Schäden?
• Welche Leistungen sind im Schadensfall vorgesehen?
• Wie hoch muss die Deckung sein?
• Welche Rücklagen benötigt das Unternehmen?
• Wie entwickeln sich das Unternehmen, das Produkt und auch das Risiko in den nächsten Jahren?

Versicherungsmathematiker kalkulieren also nicht nur, sondern sie entwerfen auch Produkte. Dafür benötigen sie den Verstand und das Fachwissen über neue mathematische Verfahren in Industrie und Dienstleistungen. Allerdings müssen sie auch ein gewisses Maß an Kreativität vorweisen können. Denn sie sind mit dafür zuständig, verschiedene Szenarien durchzudenken und unter deren Berücksichtigung die Produkte einer Gesellschaft zu entwickeln.

Mathematische Berechnung am Beispiel der privaten Krankenversicherung

Möchte die Gesellschaft einen neuen Tarif entwickeln, beispielsweise eine PKV, eine Krankenzusatzversicherung oder auch eine Pflegezusatzversicherung, ist das Fachwissen der Mathematiker gefragt. Sie müssen fundierte Theorien aufstellen, wie sich die Krankenversicherung beziehungsweise das Gesundheitswesen in den nächsten Jahren entwickeln wird. Und auch, ob die Krankheitskosten steigen oder sinken. Außerdem die Wahrscheinlichkeit für Erkrankungen und die Kalkulation des Durchschnittsalters der Versicherten.

Anhand dieser Informationen lässt sich ermitteln, welche Leistungen der Tarif beinhalten kann und wie hoch die Prämie sein muss, um das Risiko zu decken, aber auch um Gewinne zu erwirtschaften. Dabei denken die Mathematiker nicht nur einige Jahre, sondern 20 Jahre und mehr voraus. Wie wird sich die Versicherung entwickeln? Wie wird der Altersdurchschnitt der Versicherten in zehn Jahren aussehen? Versicherungsmathematiker müssen viele Faktoren berücksichtigen.

Wie wichtig ist Versicherungsmathematik für Unternehmen?

Ein Versicherungskonzern ohne Mathematiker wäre undenkbar. Denn ohne die Wahrscheinlichkeitstheorien und Statistiken könnten nicht nur keine neuen Produkte mehr entwickelt werden. Es würde auch keine Beitragsanpassungen mehr geben, wovon sowohl Versicherte als auch Versicherer nachteilig betroffen wären. Denn die Gesellschaft könnte das Risiko möglicherweise nicht mehr finanziell tragen, wodurch Zahlungen in Schadensfällen wie auch Leistungen der privaten Rentenversicherung, der Sterbegeldversicherung, der Unfallversicherung und vielen mehr nicht mehr ausbezahlt werden könnten. Die Versicherten würden damit nicht nur ihren Versicherungsschutz im Schadensfall, sondern unter Umständen auch ihre Ersparnisse verlieren.

Gleichermaßen könnte die Versicherung aber auch zu hohe Beiträge kalkulieren. Dabei würden nicht nur die Kunden benachteiligt werden, die unverhältnismäßig hohe Prämien entrichten müssten. Das Unternehmen wäre unter Umständen auch nicht mehr konkurrenzfähig auf dem Markt. Mathematik ist somit nicht nur für Innovationen in Industrie und Dienstleistungen elementar, sondern auch für das Fortbestehen der Versicherungswirtschaft.

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